Teori Permaninan Literasi dan Studi Kasus (3) (Selesai)

Studi Kasus Teori Permainan Strategi Campuran (3x3)

            Berdasarkan studi kasus sebelumnya dan dikarenakan adanya perkembangan yang terjadi di pasar dan minat konsumen yang terus bertambah, maka PT. Bangkrut Abadi dan PT. Super Bangkrut yang pada sebelumnya hanya melakukan strategi dilihat dari harga yang diberikan kembali melakukan strategi ulang. Strategi ini dilihat dari persentase keuntungan yang telah diakumulasi dari berbagai faktor yang ada pada strategi sebelumnya yakni harga murah, harga diskon dan harga normal. Berikut ini merupakan tabel dari strategi dari masing-masing perusahaan.

Tabel 3.3 Studi Kasus Strategi Campuran

		Bangkrut Abadi
		Harga Murah (S1)	Harga Diskon (S2)	Harga Normal (S3)
Super Bangkrut	Harga Murah (S1)	2	3	4
	Harga Diskon (S2)	3	9	1
	Harga Normal (S3)	1	3	5

          

Perhitungan Manual Strategi Campuran

Langkah pertama menentukan nilai untuk maximin, yaitu dengan memilih nilai yang paling terkecil pada masing-masing baris yang ada pada Super Bangkrut. Kemudian pilih nilai terbesar yang terdapat pada nilai dari maximin seperti table di bawah ini.

Tabel 4.14 Langkah 1 Strategi Campuran

		Bangkrut Abadi
		Harga Murah (S1)	Harga Diskon (S2)	Harga Normal (S3)	Maximin
Super Bangkrut	Harga Murah (S1)	2	3	4	2
	Harga Diskon (S2)	3	9	1	1
	Harga Normal (S3)	1	-3	5	-3

Langkah kedua menentukan nilai untuk minimax, yaitu dengan memilih nilai paling terbesar pada masing-masing kolom yang ada pada Bangkrut Abadi. Pilih nilai terkecil pada nilai terbesar minimax seperti pada tabel di bawah ini.

Tabel 4.15 Langkah 2 Strategi Campuran

		Bangkrut Abadi
		Harga Murah (S1)	Harga Diskon (S2)	Harga Normal (S3)	Maximin
Super Bangkrut	Harga Murah (S1)	2	3	4	2
	Harga Diskon (S2)	3	9	1	1
	Harga Normal (S3)	1	-3	5	-3
	Minimax	3	9	5

Berdasarkan perhitungan d

Berdasarkan perhitungan diatas didapat hasil pilihan Super Bangkrut yaitu strategi normal (S3) dengan harga 1 dan Bangkrut Abadi menggunakan strategi diskon (S2) dengan harga 5. Permainan ini dinyatakan belum optimal, maka diperlukan dilakukan strategi campuran.

Langkah selanjutnya yaitu masing-masing perusahaan menghilangkan strategi yang menghasilkan keuntungan atau kerugian yang paling buruk. Perusahaan Super Bangkrut memiliki nilai terburuk pada strategi S2 maka nilai terburuk tersebut akan dibuang atau dihilangkan. Perusahaan Bangkrut abadi strategi S3 adalah nilai yang paling buruk, maka nilai buruk tersebut dihilangkan. Seperti pada tabel di bawah ini. 

Tabel 4.16 Strategi Terpilih

 

Langkah selanjutnya adalah dengan memberikan nilai probabilitas terhadap kemungkinan digunakannya kedua strategi bagi masing-masing pemain. Seperti tampilan pada tabel 4.17 yang berada di bawah ini.

Tabel 4.17 Strategi Terpilih

		Bangkrut Abadi
		Harga Murah (S1) (q)	Harga Murah (S3) (1-q)
Super Bangkrut	Harga Murah (S1) (p)	2	4
	Harga Diskon (S2) (1-p)	3	1

Langkah selanjutnya untuk perusahaan Super Bangkrut. Apapun strategi yang digunakan Super Bangkrut maka Bangkrut Abadi akan meresponnya dengan strategi S1, maka

2p + 3(1 – p)  = 0

2p + 3 – 3p     = 3-p

Strategi yang digunakan Super Bangkrut maka Bangkrut Abadi akan meresponnya dengan strategi S2. Seperti tampilan di bawah ini.

4p + 1(1 – p) = 0

4p + 1-p          = 1 + 3p

Persamaannya diatas digabungkan dengan persamaan sebelumnya. Strateginya kemudian seperti terlihat dibawah ini.

3 – p               = 1 + 3p

4p                   = 2

p                     = 0,50

Nilai p = 0,50 maka nilai dari (1 – p ) adalah (1 – 0,50) = 0,50. Sehingga kedua hasil tersebut disubtitusikan dalam kedua persamaan dan keuntungan maksimal yang diharapkan oleh Super Bangkrut adalah:

Persamaan 1   = 2p + 3(1 – p)                                           Persamaan 2    = 4p + 1(1 – p)

                       = 2(0,50) + 3(0,50)                                                             = 4(0,50) + 1(0,50)

                       = 1,00 +1,50                                                                       = 2,00 + 0,50

                       = 2,50                                                                                 = 2,50

Langkah selanjutnya untuk perusahaan Bangkrut Abadi. Strategi yang digunakan Bangkrut Abadi maka Super Bangkrut akan meresponnya dengan strategi S1, maka:

2q + 4 (1 – q) = 0

2q + 4 – 4q     = 4 – 2q

Langkah selanjutnya setelah melakukan perhitungan diatas. Strategi yang digunakan Bangkrut Abadi maka Super Bangkrut akan meresponnya dengan strategi S2, maka:

3q + 1 (1 – q) = 0

3q + 1 – q        = 1 + 2q

Persamaannya diatas digabungkan dengan persamaan sebelumnya. Strateginya kemudian seperti terlihat dibawah ini.

4 – 2q             = 1 + 2q

-4q                  = -3

q                     = 0,75

Nilai q = 0,75, sehingga nilai dari (1 – q) adalah (1 – 0,75) yaitu 0,25. Kedua hasil tersebut dimasukkan dalam kedua persamaan dan kerugian minimal yang diharapkan oleh perusahaan Bangkrut Abadi adalah.

Persamaan 1   = 2q + 4 (1 – q)

                        = 2(0,75) + 4 (0,25)

                        = 1,50 + 1,00

                        = 2,50

Persamaan 2   = 3q + 1 (1 – q)

                        = 3(0,75) + 1 (0,25)

                        = 2,25 + 0,25

                        = 2,50

             Berdasarkan perhitungan diatas didapat kesimpulan yang diperoleh adalah kedua perusahaan tersebut sudah optimal (Saddle Point), setelah menggunakan strategi campuran, karena hasil yang diperoleh sama yaitu sebesar 2,5 dengan keuntungan maksimum Super Bangkrut sebesar 2,5 dan kerugian minimal Bangkrut Abadi sebesar 2,5.

               Berdasarkan perhitungan untuk strategi campuran didapat nilai optimal untuk PT. Bangkrut Abadi dan PT. Super Bangkrut adalah 2,50. Angka tersebut berarti PT. Bangkrut Abadi dan PT. Super Bangkrut optimal dengan harga 2,50, mengandung arti bahwa PT. Super Bangkrut dan PT. Bangkrut Abadi, meskipun menginginkan keuntungan yang lebih besar maupun kerugian yang sekecil mungkin, tetap saja permainan optimal pada angka 2,50. Sadle point yang didapat untuk kedua pemain sama maka dari itu permainan strategi campuran sudah optimal.

 

Pengolahan Software Strategi Campuran

Langkah pertama dalam melakukan perhitungan software strategi campuran yaitu membuka dahulu software pom-qm.exe. Muncul tampilan seperti yang terlihat pada gambar 4.32 dan 4.33.

Gambar 4.32 Tampilan Software Pom-Qm

Gambar 4.33 Tampilan Awal Software Pom-Qm

Klik game theory untuk menjalankan perhitungan teori permainan. Muncul tampilan seperti yang terlihat pada gambar 4.34.

Gambar 4.34 Tampilan Software Pom-Qm dari Game Theory

Klik New untuk masuk ke perhitungan teori permainan. Muncul tampilan seperti tampilan seperti yang terlihat pada gambar 4.35.

Gambar 4.35 Tampilan Software Pom-Qm dari Game Theory

Masukan judul di kolom title dan mengatur jumah baris dan kolom dengan memasukan angka di row dan colomn lalu klik ok. Muncul tampilan seperti yang terlihat pada gambar 4.36.

Gambar 4.36 Tampilan Software Pom-Qm dari Game Theory

Masukan data keuntungan dan kerugian masing – masing perusahaan. Muncul tampilan seperti yang terlihat pada gambar 4.37.

Gambar 4.37 Tampilan Software Pom-Qm dari Game Theory Setelah Input Data

Klik solve untuk menampilkan output program. Muncul tampilan seperti yang terlihat pada gambar 4.38.

Gambar 4.38 Tampilan Software Pom-Qm dari Game Theory Setelah Solve

Output lainnya dapat ditampilkan bila mengklik minimin/maximax yang ada pada toolbar window. Muncul tampilan seperti yang terlihat pada gambar 4.39.

Gambar 4.39 Tampilan Software Pom-Qm dari Output Pengolahan Game Theory

 

              Studi kasus strategi campuran didapat hasil perhitungan software POM-QM didapatkan hasil pada tampilan game theory result yaitu tabel studi kasus disertai nilai pada kolom row mix yaitu 0,5, 0,5 dan 0 yang menandakan nilai variabel p dan 1-p dan pada baris colomn mix yaitu 0,75, 0 dan 0,25 yang menandakan bahwa nilai tersebut adalah nilai variabel q dan 1-q dengan value (sadle point) yaitu sebesar 2,5. Tampilan pada minimax/maximin ditampilkan tabel studi kasus beserta colom maximum dengan nilai 3 dan row minimum dengan nilai 2 dan valuenya diantara nilai 2 dan 3 yang diartikan bahwa sadle point pada studi kasus ini nilainya lebih dari 2 tapi kurang dari 3. Angka tersebut berarti PT. Bangkrut Abadi dan PT. Super Bangkrut optimal dengan harga lebih dari 2,50, mengandung arti bahwa PT. Super Bangkrut dan PT. Bangkrut Abadi, meskipun menginginkan keuntungan yang lebih besar maupun kerugian yang sekecil mungkin, tetap saja permainan optimal pada angka 2,50.